Stiahnuť celú publikáciu: Inflačné činitele svetovej ekonomiky a opatrenia proti ich dopadom
„Najväčšou chybou ľudstva je jeho neschopnosť porozumieť exponenciálnemu vývoju.“
Albert Bartlett, profesor emeritus, University of Colorado
Ľudský mozog uvažuje v dimenziách lineárneho vývinu udalostí.
Extrapolácia vývoja javov v lineárnom trende je prirodzená a
jednoduchá. Správanie systémov, ktorých vývoj sa uberal lineárnym spôsobom je
nenáročné predpovedať. Predĺžením lineárneho vývoja do nasledujúcich období je
možné zistiť jeho budúci stav. Problém vytvorenia si reálnej predstavy o vývoji
javu však nastáva, ak sa správanie systému uberá exponenciálnym trendom. Ľudská
myseľ nedokáže adekvátne uvažovať v dimenziách exponenciálneho rastu, so
všetkými implikáciami, ktoré sú s týmto typom vývoja spojené. Pochopenie
charakteristík exponenciálneho rastu je nevyhnutné pre uvedomenie si súčasného
stavu svetového hospodárstva a jeho nasledovného vývoja. Charakter
dôležitých javov, ktorých vývoj sleduje exponenciálnu funkciu, vytvára
predpoklad pre sériu vážnych dôsledkov z neho vyplývajúcich. Ekonomický systém
západného sveta, ktorý ešte stále dominuje globálnemu hospodárstvu, má
v sebe zabudovaný požiadavku na neustály exponenciálny rast, ktorý musí
nevyhnutne dobiehať produkcia a spotreba globálnej ekonomiky. Nielen, že
takýto systém je dlhodobo neudržateľný, ale v prípade nedostatku surovín
a energie hrozí jeho kolaps.
Hlavné charakteristiky exponenciálneho rastu
Exponenciálna funkcia sa využíva na popis javov, ktorých priebeh
vyjadruje konštantnú proporcionálnu mieru rastu. Napríklad rast sumy o 5%
ročne. Vývoj javu popísaný exponenciálnou funkciou vyjadruje neustály rast
o rovnakú mieru. Rast takéhoto javu sa s pribúdajúcimi jednotkami zrýchľuje.
Napríklad, ak bola na účte v roku 1960 uložená suma 10 000 korún,
potom pri 5 percentnom ročnom raste bude v roku 2012 na účte suma
126 428 korún. Keď sa pozrieme na graf vývoja stavu účtu na obrázku č. 1,
potom zistíme, že nerástol konštantným tempom ale s každý rokom narástol
o väčšie množstvo, pretože každý rok na účte pribudlo 5% z čoraz
väčšej sumy.
Obr.
1: Exponenciálny rast účtu úročením 5% ročne
Zdroj: Autor
Krivka exponenciálneho vývoja môže mať rôzny charakter. Relatívne
stabilný priebeh, ktorý je naznačený na obrázku č. 1 však nemusí byť
charakteristický pre všetky javy, ktoré podliehajú pravidlám exponenciálneho
rastu. Niektoré javy, ako napríklad vývoj svetovej populácie, nadobúdajú tvar
hokejky a sú, z hľadiska rizikových vplyvov, oveľa zaujímavejšie,
pretože behom krátkeho času sa takéto javy môžu vymknúť z pod kontroly.
Dôvodom je rozpor medzi exponenciálnym vývojom javu a predstavami ľudí,
ktorých myslenie nedokáže adekvátne posúdiť a predstaviť si neustále narastajúce
hodnoty. Takýto priebeh sa často javí ako lineárny vo svojich počiatočných
fázach. Dlhú dobu môžu hodnoty narastať relatívne pomalým tempom a následne,
behom krátkeho časového úseku, vzrásť do astronomických hodnôt. Ak majú na
takýto jav vplyv náhodné činitele, môže byť dlhé časové obdobie pokladaný za
lineárny. Jeho rast sa javí ako stabilný a pomalý avšak po prekročení určitej
hranice začnú hodnoty prudko stúpať. Ak by sme napríklad nepoužili v našom
príklade hodnotu 5%, ale hodnotu 20%, potom by graf vypadal spôsobom
znázorneným na obrázku 2. Hodnota účtu by za rovnaké časové obdobie dosiahla
131 046 309 korún.
Obr.
2: Exponenciálny rast účtu úročením 20%ročne
Zdroj: Autor
Problematika prudkého narastania exponenciálne rastúcich hodnôt vytvára
problém v procesoch, ktoré vyžadujú udržateľnú mieru rastu. Ak systém
vyžaduje exponenciálne narastajúce množstvo vstupov, môžu sa spočiatku javiť
potreby systému udržateľné. V počiatočných fázach rastú požiadavky systému
pomalým a zdanlivo udržateľným tempom. Po čase však systém prekročí
kritickú hodnotu a jeho potreby začnú veľmi rýchlo narastať. Fáza
prekonávania kritického množstva je graficky vyjadrená prudkým zahnutím
exponenciálnej funkcie smerom nahor. Po prekonaní zahnutia funkcie s hokejkovým
tvarom, požiadavky systému rastú veľmi prudko. Zdanlivo stabilný systém sa tak
stane v tomto období neudržateľný, ak nie sú zabezpečené vstupy do tohto
systému rovnakým tempom. Rovnaký graf s prudkým nárastom hodnôt je aj na
obrázku č. 3, ktorý znázorňuje rast svetovej populácie počas posledných 2000
rokov. Podstatnú časť tohto dvetisíc ročného obdobia rástla populácia len veľmi
mierne, avšak behom posledných 200 rokov začala narastať veľmi prudkým tempom.
Obr.
3: Exponenciálny počtu obyvateľstva na zemi
Zdroj: 2008 Medium variantion projection, OSN
Dostupné na: www.newinvent.com/ALTERNATIVE/population.htm
Pre lepšie pochopenie a vytvorenie si predstavy
o exponenciálnom raste sa používa termín zdvojnásobenie. Ak hodnoty
narastajú o určitú konštantnú časť z celkového objemu, povedzme 7%,
potom môžeme nájsť také časové obdobie, pre ktoré bude platiť, že počas tohto
obdobia bude, pri raste pri raste 7%, hodnota dvojnásobná. Ak budeme rátať
s piatimi percentami prírastku na našom účte, tak ako bolo prezentované v prvom
príklade, potom každých 14 rokov sa čiastka na účte približne zdvojnásobí.
Tabuľka 1, Zdroj: Autor
Rok
|
Suma (5% ročný rast)
|
1960
|
10 000
|
1974
|
19 799
|
1988
|
39 201
|
2003
|
81 497
|
2017
|
161 358
|
Môžeme povedať, že ak
bude účet rásť o 7% ročne, potom sa čiastka na účte každých desať rokov
zdvojnásobí. Čas zdvojnásobenia sa dá vypočítať zo zjednodušeného vzťahu:
Kde r je percentuálna miera narastania hodnoty. Teda ak vydelíme číslo
69,7 siedmimi percentami, dostaneme približne časové obdobie 10 rokov. Ak by
sme rátali s 5%, potom prvé zdvojnásobenie by prišlo za 14 rokov
a o 28 rokov by nastalo zdvojnásobenie o hodnotu
z predošlého obdobia.
Čas zdvojnásobenia vyjadruje časové obdobie, za ktoré sa aktivita javu
zdvojnásobí. Pre lepšie pochopenie vplyvu systémov vyvíjajúcich sa
exponenciálnym tempom a problematiky zdvojnásobenia môžeme použiť príklad
obmedzených zdrojov a exponenciálne rastúcej populácie. Uvažujme
o populácií králikov, ktorá bola zanechaná na ostrove a prirodzené
prostredie ostrova môže udržateľne poskytnúť zdroje pre stotisícovú populáciu
králikov. Na takomto obmedzenom prirodzenom prostredí bude vysadená populácia
králikov o veľkosti 50 kusov a populácia sa bude s každými dvoma
rokmi zdvojnásobovať. To znamená, že o dva roky dosiahne populácia veľkosť
100 jedincov. Populácia sa bude vyvíjať exponenciálnym tempom, až narazí na
možnosti obmedzenia ostrovného prírodného prostredia.
Obr.
4: Exponenciálny rast populácie králikov
Zdroj: Autor
Tabuľka 2, Zdroj: Autor
Roky
|
Veľkosť populácie
|
0
|
50
|
2
|
100
|
4
|
200
|
6
|
400
|
8
|
800
|
10
|
1 600
|
12
|
3 200
|
14
|
6 400
|
16
|
12 800
|
18
|
25 600
|
20
|
51 200
|
22
|
102 400
|
Pri zdvojnásobení populácie každé dva roky prekročí populácia kapacitu
ostrova za 22 rokov. Z počiatku pomalý rast populácie sa približne
v 15. roku prudko zrýchli. Pomalé narastanie vystrieda prudký nárast
populácie, pretože aby sa populácia zväčšila na úroveň približne 50 000
jedincov, časové obdobie na dosiahnutie tejto úrovne populácie je 20 rokov. Avšak
následné zväčšenie o ďalších 50 000 jedincov už trvá len dva roky.
Posledné dva roky pribudne na ostrove rovnaké množstvo, ako pribúdalo
predošlých dvadsať a populácia králikov na ostrove naplní kapacitu ostrova
zabezpečiť králikom udržateľný život. Po prekročení hranice 100 000
jedincov hrozí na ostrove automatický pokles populácie z dôvodu nedostatku
zdrojov. Celá populácie bude vystavená realite stále sa zrýchľujúceho rastu
a obmedzeného množstva zdrojov.
Nebezpečnosť exponenciálneho rastu systémov v prostredí
obmedzených zdrojov je zabudovaná v štruktúre exponenciálneho zvyšovania
potrieb. Manažment systémov s touto charakteristickou je náročný, pretože
pomerne dlhú dobu sa rast javí ako pomalý a stabilný, avšak po prekonaní
určitej hranice začne prudký rast, ktorý manažment nemusí byť schopný riadiť.
Vývoj systému vytvorí šokový efekt, ak je narastenie veľmi prudké. Ak by sa
včas našli dodatočné prostriedky na zabezpečenie ďalšieho rastu, ich množstvo
musí byť exponenciálne väčšie. Ak by bola králičia populácia schopná hľadať
nové zdroje na rozšírenie svojej populácie a v 18. roku našla nový ostrov
s rovnakou nosnou kapacitou 100 000 jedincov, potom by rovnaký rast
mohol byť zachovaný len o dva roky dlhšie. Dôvodom je fakt, že pokračujúci
exponenciálny rast by populáciu o dva roky znova zdvojnásobil. V roku
24 by úroveň populácie dosiahla výšku 204 800 jedincov. To znamená, že by
populácia vzrástla nad možnosti oboch ostrovov.
Systémy, ktorých potreby narastajú exponenciálnym tempom vytvárajú dva
negatívne javy:
1. Vyžadujú neustále zrýchlenie narastania
spotreby. Ak sa rast potrieb neustále zrýchľuje, v určitom bode spotreba
narazí na fyzické hranice zdrojov. Exponenciálny rast spotreby je dlhodobo
neudržateľný a v určitom bode prekročí mieru dostupných zdrojov alebo
prekročí mieru ich samoobnovy v prirodzenom prostredí.
2. Z počiatku pomalý rast potrieb
v určitom bode prekročí kritické množstvo a začne prudko narastať.
Keďže ľudská myseľ je prispôsobená inklinuje k lineárnym modelom,
z počiatku sa môže prudké narastanie javiť ako vplyv náhodných zložiek.
Avšak, po prekročení kritickej hranice ostáva len málo času na zmenu systému,
pretože neustály exponenciálny nárast potrieb systému rýchlo prekračuje hodnoty
dosahované do prekročenia kritickej hodnoty. To znamená, že systém musí prejsť
zásadnými zmenami alebo systému hrozí zánik.
Systémy, ktoré vyžadujú exponenciálny rast potrieb sú v dôsledku
nestabilné, pretože dosiahnutie kritického množstva je len otázkou času.
Súčasný ekonomický a hospodársky systém vyžaduje neustály rast. Neustály
tlak na hospodársky rast vyčerpáva obmedzené zdroje planéty exponenciálnym
tempom. Exponenciálny rast obyvateľstva, exponenciálny rast monetárnej bázy
a požiadavky na niekoľkopercentný hospodársky rast ročne je dlhodobo
neudržateľný. Štatistiky, ktoré sa verejnosti prezentujú, obyčajne vyjadrujú
mieru dostupnosti zdrojov pri súčasnej miere spotreby. Čas, za ktorý sa
spotrebujú zdroje pri súčasnej miere spotreby, nezohľadňuje exponenciálny
nárast potrieb ekonomík. Väčšina prezentovaných odhadov bude preto musieť byť
výrazne znížená. Napríklad často udávaný R/P life index
(reserves-to-production) prezentuje pomer produkcie a zásob suroviny.
Avšak nezohľadňuje nárast spotreby v budúcnosti. Napríklad meď má pri
súčasnej miere spotreby index R/R na hodnote 35 rokov (Smith, 2010, s. 55).
Avšak, ako je evidentné z obrázku 5, spotreba medi sa dlhodobo pohybuje po
exponenciálnej krivke a nie je dôvod predpokladať, že nebude aj naďalej
rásť exponenciálnym tempom, ak bude zachovaný dlhodobý ekonomický
a hospodársky rast.
Obr.
5: Nárast spotreby medi od roku 1900
Zdroj: International copper study group
Dostupné na: http://www.321gold.com/editorials/kovacevic/kovacevic071208.html
Pre pochopenie hrozieb, ktorým čelí svetové hospodárstvo, je nevyhnutné
rozpoznať charakteristiku javov, ktorých potreby narastajú exponenciálne. Rast
peňažnej bázy exponenciálnym tempom vytvára tlak na rast ekonomiky produktov
a služieb. Aby sa zabránilo vytvoreniu inflačnej špirály, musí reálna
ekonomika dobiehať tvorbu peňazí. Revolúcia v oblasti využívania
uhľovodíkových palív a hlavne ropy po druhej svetovej vojne umožnila
exponenciálny rast produktivity a obyvateľstva. Jedine s energiou
koncentrovanou vo forme ropy bolo možné zniekoľkonásobiť svetovú ekonomiku
počas posledných desaťročí. Avšak tento prudký rast v súčasnosti dosahuje
fyzické hranice a stavia proti sebe dve protichodné tendencie svetového
hospodárstva. Na jednej strane vyžaduje neustály rast obyvateľstva
a finančného systému, ktorý je založený na tvorbe dlhu. Na druhej strane
sa v súčasnosti sa začínajú prejavovať obmedzenia rastu vplyvom vyčerpania
lacných zdrojov energie, niektorých surovín a ekosystémov produkcie
potravín. Exponenciálny vývoj týchto javov môže spôsobiť náhle šokové narušenie
svetového hospodárskeho systému v súčasnosti sa prejavujúcej dlhovej,
energetickej a potravinovej krízy.
Pokračovať na ďalšej kapitole: Stav svetovej ekonomiky - Vzťah peňazí a dlhu
Pokračovať na ďalšej kapitole: Stav svetovej ekonomiky - Vzťah peňazí a dlhu
Žiadne komentáre:
Zverejnenie komentára